Dimensionen und Formen

Kollisionen - Dimensionen - Formen

Yoshigasaki Sensei
spricht hier am Beispiel von Kollisionen über Dimensionen und Formen.
"Also das hier, das ist eine Kollision ..."

Video:
00:00 Das hier ist eine Kollision. Das ist in einer Dimension.
00:04 Dimension bedeutet, man benutzt eine (neue) Dimension, um möglich zu machen, was vorher nicht möglich war.
00:14 Also er kommt hierher. Jetzt lässt sich die Kollision vermeiden. Das ist die zweite Dimension. Das ist die Bedeutung von Dimension. Durch die weitere Dimension wird möglich, was vorher nicht möglich war. Aber mit Punktmathematik.
00:32 Dann tut er das, oder? Jetzt gibt es keine Kollision. Aber wenn ich jetzt den Arm ausstrecke und er nicht kollidieren will, dann muss er nach der dritten Dimension suchen. Dies ist die dritte Dimension. Das ist Euklid, die Geometrie von Euklid. Das reicht aus, um alle Punkte in diesem Raum zu behandeln. Dazu kommt dann noch die Zeit als Dimension. Das also sind Dimensionen.
01:01 Dagegen gibt es in der Mathematik der Formen keine Dimensionen. Weil es Formen sind. Also, wenn er so kommt... oder so ... oder? ... das versteht man. Es ist nur Form, es gibt keine Dimension. Es gibt Formen, mit denen Kollisionen entstehen und es gibt Formen, bei denen es keine Kollisionen gibt. In der Mathematik der Formen gibt es daher keine Dimensionen. Alles ist möglich.

Kommentar:
In diesem Beispiel wird deutlich, was Yoshigasaki Sensei unter Punktmathematik bzw. der Mathematik der Formen versteht.
Punktmathematik ist das Arbeiten mit der Vorstellung, dass der Raum aus lauter Punkten besteht. Dieses theoretische Konzept stammt aus der physikalischen Mechanik. Man stellt schnell fest, dass man immer drei Angaben benötigt, um die Position eines Punktes im Raum zu beschreiben. Das sind dann die drei Dimensionen eines Euklidischen Raumes. Zusätzlich lässt sich die Zeit als vierte Dimension definieren.
Im ersten Beispiel (00:02) kollidieren zwei Personen, die direkt aufeinander zu gehen. Die gerade Richtung ist eine eindimensionale Linie.
Zur Vermeidung der Kollision weicht eine Person seitlich aus (00:17), sie benutzt also eine zweite Dimension.
Bei ausgestrecktem Arm muss sie sich noch abducken (00:17) und benutzt so die dritte Dimension.
Das Ausweichen lässt sich statt mit Positionen im Raum auch als Änderung der Form des Körpers auffassen (01:12-01:22). Das ist dann die sogenannte Mathematik der Formen. Diese benötigt den Begriff der Dimension anscheinend nicht.
Nach Yoshigasaki Sensei ist Mathematik die korrekte Beschreibung von Zusammenhängen und die Mathematik der Formen ermöglicht eine bessere Vorstellung von der Realität.
Bernhard Boll